مقاطرتاهما - أعنى نقطتى ( ح ن ) - قوس ( ل ن ك ) الخفية . فإذن « 1 » الأنصاف التي مبادئها على مدار واحد تكون أزمنة طلوعها متساوية ، وذلك ما أردناه . وقد نجعل بيان هذا الحكم الأخير في شكل مفرد . يب : كل نصفين من فلك البروج يشتركان في قوس ؛ فإن كانا مختلفي زماني الطلوع ، كان الباقيان منهما بعد إسقاط المشتركة أيضا مختلفي زماني الطلوع ، وكان الفضل بينهما كالفضل بين زماني طلوع النصفين . وإن كانا متساويى « 2 » زماني الطلوع ، كان الباقيان أيضا كذلك . فليكن الأفق ( أب ج ) ، وفلك البروج ( أد ج ه ) ، وتشترك نصفا ( أد ج - د ج ه ) منه في قوس ( د ج ) . فإن كان مطالعا نصفى ( أد ج - د ج

--> ( 1 ) ج : فإذا . ( 2 ) ع : متساو في ، ج : متساوي .